Énigme du 18 décembre 2021

Veillée ludique

Niveau : Lycée+

La classe indique les connaissances techniques requises pour résoudre l'énigme mais ne présume pas de sa difficulté. La présence d'un signe '+' signale une énigme difficile.

Un congrès de mathématiques réunit pendant une semaine des mathématiciennes et des mathématiciens dans un château perdu dans la forêt noire. Après le repas du soir, deux mathématiciennes, Alice et Sara, se retrouvent à discuter avec passion de leurs travaux pendant plusieurs heures.

Alice Dis moi Sara, il est maintenant bien tard, et pour m’endormir j’aime bien résoudre une énigme. Est-ce que tu en connais une ?

Sara (regardant sa montre): Oui, je peux te faire deviner combien j’ai d’enfants et quels âges ils ont ! C’est une énigme en deux temps !

Alice Super ! Je t’écoute.

Sara Ils ont tous des âges différents, 20 ans au total et le produit de leurs âges est 84.

Alice (réfléchissant) : D’accord ! Ta fille ou ton garçon aîné est donc probablement au collège.

Sara (parlant lentement) : Exact… tu vas maintenant avoir l’information qui te manque…

Alice C’est ton deuxième temps ?

Sara Oui… celui là nécessite… de se faire attendre… pour mieux être apprécié…

Alice Je suis toute ouïe…

Sara Si on forme un entier en mettant bout à bout les âges de mes enfants, du plus jeune au plus âgé, on trouve un nombre premier !

Alice (regardant sa montre) : Houla, il est déjà si tard ? Je vais méditer cela en m’endormant. On se retrouve au petit déjeuner à 8h30 ?

Sara D’accord ! Bonne nuit.

Alice Bonne nuit.

Après une nuit paisible, les deux mathématiciennes se retrouvent autour d’un café.

Alice Bonjour Sara !

Sara Bonjour Alice ! Bien dormi ?

Alice Oui, oui,… j’ai compris pourquoi tu étais pressée de rentrer chez toi aujourd’hui !

Sara Effectivement c’est un jour très spécial. Bravo !

Question : quel était ce nombre premier ?

(réponse sous forme numérique sans espace)

Énigme proposée par Emmanuel Volte

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