Énigme du 6 décembre 2021
La machine curieuse
Niveau : Lycée+
La classe indique les connaissances techniques requises pour résoudre l'énigme mais ne présume pas de sa difficulté. La présence d'un signe '+' signale une énigme difficile.
Arnaud et Houria tombent sur une machine curieuse mais passionnante. Ils en discutent :
— Regarde Houria, si tu entres un entier naturel n dans la machine, elle renvoie un entier naturel. Et si tu entres encore dans la machine le nombre renvoyé par la machine, tu obtiens le triple de l'entier n de départ.
— Par exemple, si j'entre 500, alors je récupère un résultat X et si j'entre X, alors j'obtiens 1500 ?
— C'est exactement ça !
Puis Houria dit
— Arnaud, j'ai remarqué que si tu augmentes le nombre d'entrée, alors le nombre en sortie augmente aussi.
Elle réfléchit quelques instants et ajoute
— Et avec ces informations, on peut donner tous les résultats fournis par la machine.
— Mais tu as raison !
— Regarde Houria, si tu entres un entier naturel n dans la machine, elle renvoie un entier naturel. Et si tu entres encore dans la machine le nombre renvoyé par la machine, tu obtiens le triple de l'entier n de départ.
— Par exemple, si j'entre 500, alors je récupère un résultat X et si j'entre X, alors j'obtiens 1500 ?
— C'est exactement ça !
Puis Houria dit
— Arnaud, j'ai remarqué que si tu augmentes le nombre d'entrée, alors le nombre en sortie augmente aussi.
Elle réfléchit quelques instants et ajoute
— Et avec ces informations, on peut donner tous les résultats fournis par la machine.
— Mais tu as raison !
Alors quel est le résultat renvoyé par la machine si on y entre 2021 ?
(réponse sous forme numérique sans espace)
Énigme proposée par Fabrice Destruhaut