La réponse est la somme des 3 dés plus 7 : (6 + 4 + 3) + 7 = 13 + 7 = 20

Source  : Énigme issue de Martin Gardner, Mathematics, Magic and Mystery, Éditions Dover Recreational Math.

Explications :

Comme suggéré par l’indice, la somme des faces opposées d’un dé standard vaut 7 ! Ainsi, 1 et 6, 2 et 5, 3 et 4, sont les faces opposées d’un dé normal (j’ai vu une fois dans ma vie un dé ne satisfaisant pas cette condition !).

La somme d'Alice est la somme de 5 valeurs : les trois valeurs initiales après le 1er tir aux dés, la face opposée du dé qu'elle choisit, et la nouvelle valeur de ce même dé après qu'elle l'a lancé à nouveau.

En se retournant le mathémagicien peut voir la valeur des deux dés non retournés ainsi que la nouvelle valeur de l'autre dé.

La différence entre la somme d'Alice et celle du mathémagicien est égale à la valeur initiale du dé choisi, plus la valeur de la face opposée, c'est à dire 7.

Dans l'exemple du problème, le mathémagicien voit une somme de 13, et donc la somme d'Alice est 13 + 7 = 20.

Martin Gardner, à l’origine de ce tour de mathémagique, est une source inépuisable de problèmes de maths amusantes ! Au passage, si vous refaites ce tour à vos amis, n’oubliez pas de préparer un « baratin magique et amusant » !

La magie, c’est avant tout une présentation drôle et engageante !