Solution du défi
Choisis l'énigme dont tu veux voir une solution.
Explications :
On note n1, n2, n3 le nombre de cadeaux du premier, second et troisième sac.
On nous demande de trouver n3.
Passons en revue les informations qui nous sont données :
- Le premier sac contient 3 fois plus de cadeaux que le deuxième sac : n1 = 3×n2
- Le troisième sac contient 10 cadeaux de moins que le premier sac : n3 = n1 − 10 = 3×n2 − 10
- Le total des cadeaux dans les trois sacs est de 130 : n1 + n2 + n3 = 130
La modélisation est faite, on a transformé notre problème réel en un problème mathématique qui est la résolution de l’équation suivante d’inconnue n2 :
(3×n2) + n2 + (3×n2 − 10) = 130
On applique alors nos techniques mathématiques de calculs et de résolution d'équation :
3×n2 + n2 + 3×n2 − 10 = 130
7×n2 − 10 = 130
7×n2 = 140
n2 = 140/7 = 20
Retour dans le monde réel et résultats obtenus :
- Deuxième sac : n2 = 20
- Premier sac : n1 = 3×n2 = 60
- Troisième sac : n3 = n1 − 10 = 50
Explications :
La réponse est 4104. En effet 4104 peut s’écrire 23 + 163 et 93 + 153.
Ces nombres s’appellent aussi les nombres Taxicab, en référence à cette anecdote. Une page Wikipedia est consacrée au sujet.
Par la suite certains mathématiciens se sont intéressés aux plus petits nombres qui peuvent se décomposer en sommes de deux cubes de n façons différentes. Ils les ont appelés les nombres « Cabtaxi ». L'entier 4104 n’est pas un nombre Cabtaxi. Le plus petit nombre à se décomposer en sommes de deux cubes de trois façons différentes est 87 539 319 qui s’écrit 1673 + 4363 ou 2283 + 4233 ou 2553 + 4143 (Source Wikipedia).
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