Explications :

Lorsque Gilles Cohen a énoncé et partagé ce petit problème en 1996 en marge de la onzième édition du championnat de jeux mathématiques, il disait qu'il y a trois méthodes pour résoudre cette énigme, et il regrettait que l’éducation nationale privilégie le plus souvent la plus académique, celle faisant appel à des équations, alors que les deux autres mobilisent tout autant esprit logique et intuition.

Méthode 1 :

La plupart des enseignants auxquels on soumet ce problème posent immédiatement des équations, souligne l'inventeur d'énigmes, également président du Comité international des jeux mathématiques.

Méthode 2 :

Or, les élèves de primaire, qui ne possèdent pas cette technique, constatent tout aussi efficacement que, si les familles possédant un ou trois vélos sont aussi nombreuses les unes que les autres, il y a donc, en moyenne, deux vélos par famille, soit 66 bicyclettes en tout. Enfantin, en effet.

Méthode 3 :

D'autres, adeptes du tâtonnement, procèdent à plusieurs simulations pour constater que, quelle que soit la répartition des familles (10 ayant 1 ou 3 vélos, 13 en ayant 2 ; 15 ayant 1 ou 3 vélos, 3 en ayant 2, etc.), on aboutit toujours à 66 !

Source :

« Les onzièmes championnats de jeux mathématiques », Le monde, Hervé Morin, 19/12/1996

«Gilles Cohen, créateur d’énigmes et infatigable passeur de mathématiques, est mort », Le monde, Hervé Morin, 21/11/2023