Surprise du
7 décembre 2023

Résumé :

Le projet ANR RAW « Random Schrödinger Operators Arising in the study of Random Walks » (opérateurs de Schrödinger aléatoires en relation avec des marches aléatoires) est né des diverses collaborations entre Coni, Hakim et Xiaolin. Tous trois nous intéressons à l’étude de la propagation des électrons dans des matériaux qui présentent des impuretés, en particulier dans les cas où les impuretés empêchent les électrons de se propager, phénomène que l’on appelle la localisation d’Anderson, nommée en l’honneur du physicien qui a découvert ce phénomène. Ce que les physiciens étudient en physique du solide, nous l’étudions ici du point de vue purement mathématique, en examinant un modèle que l’on appelle le modèle d’Anderson.

Dans ce projet, nous nous intéressons plus particulièrement à l’étude de trois modèles différents d’opérateurs aléatoires qui apparaissent dans l’étude de domaines différents. Il s’agit de trois variantes du modèle d’Anderson que l’on utilise pour étudier le transport des électrons dans des matériaux contenant des impuretés : un modèle avec des corrélations qui apparaît dans l’étude des marches aléatoires renforcées, un modèle aléatoire unitaire souvent utilisé en informatique quantique, et un modèle fractionnaire qui apparaît lorsque l’on étudie la propagation dans des réseaux très connectés. On sait donc que ce modèle apparaît dans plusieurs domaines différents, et nous nous demandons si dans tous ces contextes, son comportement serait similaire. Dans ce projet, nous avons interagi avec des collaborateurs du monde entier et avons organisé des écoles d’été pour de jeunes chercheurs qui effectuent leur master ou leur doctorat et s’intéressent à l’étude de ces modèles.

Concept : Constanza Rojas-Molina, Hakim Boumaza, Xiaolin Zeng

Illustrations : Maddalena Carrai

Production : Fiammetta Ghedini pour RIVA Illustrations

Financement : Financé par ANR et CY Cergy Paris Université

Infos supplémentaires : Pour en savoir plus on pourra consulter la page (en anglais)  Random Schrödinger operators Arising in the study of random Walk, NR JCJC Project RAW (2020-2022)

Surprise proposée par Constanza Rojas-Molina

Crédit image : Image de couverture de la BD