Surprise du
24 décembre 2023

Surface Astroïdale (Octaèdre hyperbolique) :

Pour la visualiser, tu peux aussi utiliser une applet GeoGebra qui dessine la surface astroïdale.

Références :

• Surface Astroïdale présentée sur le site mathcurve.
• Polyèdre idéal sur Wikipedia.

Surfaces Réglées :

Pour la visualiser, tu peux aussi utiliser une applet GeoGebra qui dessine une surface réglée.

Références :

• Surface réglée Surface réglée.

Notes/Curiosités :

Les mathématiques permettent de créer de « l'art » et les constructions « Surface astroïdale » et « Surfaces réglées » réalisées avec GeoGebra en sont deux exemples.

Les équations paramétriques de la surface de l'astroïde sont \[x = a \cos^3(u)\cos^3(v)\] \[y = a \sin^3(u)\cos^3(v)\] \[y = a \sin^3(v)\]

Voir le site : (https://mathcurve.com)

Si on coupe cette surface par des plans parallèles aux plans de symétrie on obtient des astroïdes

L'astroïde est la courbe qui décrit la trajectoire d'un point sur un cercle de rayon r/4 lorsque ce cercle roule sans glisser à l'intérieur d'un cercle de rayon r.

Une surface réglée est générée lorsqu'une droite, appelée génératrice, en contact avec une ou plusieurs courbes, appelées lignes directrices, se déplace le long desdites courbes.

L'enveloppe d'une famille de courbes est une courbe tangente en un point à chaque courbe appartenant à la famille.

L'enveloppe d'une famille de droites passant par des points se déplaçant à vitesse constante sur deux rayons ayant un point en commun est une parabole.

L'astroïde peut également être obtenue comme l'enveloppe d'une famille de segments de longueur constante dont les extrémités se déplacent le long de deux lignes perpendiculaires.

Surprise proposée par Mónica Soler

Crédit image : image de l'autrice

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Cette édition se termine, mais restera toujours ouverte :

C’est déjà le cas

• des éditions précédentes du calendrier de l'Avent
• et des éditions de la chasse au trésor

qui sont les 2 dispositifs que l’association a créés, et que vous pourrez retrouver parmi d'autres contenus sur une page du site de l’association dédiée aux énigmes mathématiques.

*Nous mettons ici en garde le joueur sur certains effets secondaires parfois rencontrés lors de la résolution des énigmes :

• Addiction et/ou insomnie: deux cas de figure peuvent se présenter (on fait une disjonction de cas). Soit on n’arrive pas à décrocher d’une énigme qui nous résiste. Soit on a besoin de résoudre une nouvelle énigme pour continuer cet état de satisfaction ressenti après la résolution d’une énigme
• État d’euphorie (ou d’énorme satisfaction) qui dure plusieurs jours après la résolution d’une énigme, la compréhension de quelque chose, ou la découverte de quelque chose de nouveau.

Si les symptômes persistent, consulter votre « mathématicien/ne de proximité ». Heureusement il y en a partout : dans les écoles, les universités, les entreprises, …, vous en êtes peut-être un sans le savoir. Ayant certainement déjà vécu cette situation eux-mêmes, elles et ils peuvent prodiguer de bons conseils et les premiers soins mathématiques d’urgence. N.B. : certaines personnes ne guérissent jamais et ont appris à vivre avec ce virus mathématique.

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Si vous voulez en savoir plus sur l'impact sociétal du calendrier de l'avent mathématiques des Maths en Scène, vous pouvez lire aussi le très très sérieux article suivant  : « Analyse d’impact du calendrier sur les sociétés (Synthèse du rapport ministériel) » (téléchargement pdf), MC++, très haut Ministère de la Culture (le ++ est ici pour signifier augmenté ou "Mathématiques incluses"), décembre 2023.

Si vous voulez en savoir plus sur l'envers du décor de la création du calendrier, vous pouvez lire la surprise/article suivante : « Dans les coulisses de la création du calendrier (Les dessous de la mise en scène du calendrier) » (téléchargement pdf), Daniel Margerit, décembre 2023.

Si ça vous a plu, surtout n’hésitez pas à en parler autour de vous … afin de contaminer collègues, famille, amis, enfants,… Pour une fois que tout est permis ! La diffusion de maths c’est des maths déconfinées, accessibles à toutes et tous, partagées par tous et toutes, et appréciées de toutes et tous…

Le calendrier gagne en popularité et en nombre de joueurs chaque année et s’il a rencontré son public, on devrait le retrouver dans une nouvelle saison l’an prochain.

Surprise proposée par Daniel Margerit.

Crédit image : image publique créée par Daniel Margerit.

Merci aux joueurs du calendrier.

Merci aux contributeurs d'énigmes et des surprises : sans eux rien ne serait possible.

Merci à toute l’équipe du calendrier (organisateurs, « implémenteurs », relecteurs ou beta testeurs). Merci à Houria (bienvenue chez « les innovateurs ») pour cette idée de calendrier et pour avoir poussé et porté cette idée contre vents et marées. Merci à Arnaud (bien venu au pays du « rendre possible ») pour son orchestration du calendrier imprégnée d’efficacité, de beauté, de rigueur, de qualité et d’équité, tout en étant dans un environnement numérique « v4.0 » motivant.