Observons les cinq nombres : le troisième est au centre, les deux nombres qui le précèdent sont inférieurs de 1 unité et de 2 unités par rapport à lui, alors que les deux nombres qui le suivent sont plus grands de 1 unité et de 2 unités.

Distribuons équitablement toutes les unités : le plus grand nombre donne 2 unités au plus petit et le deuxième plus grand donne 1 unité au deuxième nombre.

On obtient 5 nombres identiques à celui du centre ! Il suffit donc de multiplier le nombre du centre par 5.

On peut l’écrire plus rapidement en utilisant une lettre. Notons N le nombre du centre, on peut donc écrire les cinq nombres comme ceci : N – 2, N – 1, N, N + 1 et N + 2.

Quand on les additionne, on obtient : N – 2 + N – 1 + N + N + 1 + N + 2 = 5 × N

Ici, pour calculer 306 + 307 + 308 + 309 + 310, à la place, on peut calculer 308 × 5, ce qui fait 1540.

L’association Mathématiques Citoyennes met en avant les liens entre les mathématiques et la société. Elle organise des actions pour un large public pour faire découvrir aux citoyennes et citoyens la beauté et le plaisir de faire des mathématiques ainsi que des applications concrètes.

Découvrez nos actions : https://mathematiquescitoyennes.org/