Si on prend 4 bananes dans la caisse et qu'on avance tout droit, on n'arrivera qu'à l'arbre 4, on n'aura plus de banane, et on sera bloqué là, alors qu'il reste encore 2 mouvements à faire.

C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
S:4
C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
	S:3
C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
		S:2
C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
			S:1
C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
				S:0

C = caisse, A:0 = arbre avec 0 bananes déposées,
R = rivière, S:3 = singe avec 3 bananes en main.

L'idée est donc de faire une réserve en chemin. Si je prends 4 bananes et avance de 2 cases, il me reste 2 bananes. Si je dépose alors 1 ou 2 bananes, je ne pourrai pas faire les 2 déplacements qui me ramènent à la caisse.

C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
S:4
C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
	S:3
C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
		S:2
C	A:0	A:1	A:0	A:0	A:0	R
		S:1
C	A:0	A:1	A:0	A:0	A:0	R
	S:0

Je n'ai donc d'autre choix que de faire mon dépot sur le premier arbre. J'essaye alors : je prends 4 bananes, je vais au 1er arbre, j'ai 3 bananes en main, j'en pose 2, et je rentre en mangeant la dernière banane.

C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
S:4
C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
	S:3
C	A:2	A:0	A:0	A:0	A:0	R
	S:1
C	A:2	A:0	A:0	A:0	A:0	R
S:0

Je reprends 4 bananes dans la caisse, retourne à l'arbre 1. Je me retrouve avec 3 bananes en main et il y en a 2 disponible dans l'arbre où je suis. Je ne peux pas en tenir 5 en main donc j'en prends une puis j'avance jusqu'au 5e arbre. Zut ! Je suis à court de bananes et il me reste encore un mouvement pour atteindre la rivière.

C	A:2	A:0	A:0	A:0	A:0	R
S:4
C	A:2	A:0	A:0	A:0	A:0	R
	S:3
C	A:1	A:0	A:0	A:0	A:0	R
	S:4
C	A:1	A:0	A:0	A:0	A:0	R
		S:3
C	A:1	A:0	A:0	A:0	A:0	R
			S:2
C	A:1	A:0	A:0	A:0	A:0	R
				S:1
C	A:1	A:0	A:0	A:0	A:0	R
					S:0

Donc il me faut créer une plus grande réserve sur l'arbre 1. Il y a plusieurs façon de procéder. Par exemple je peux créer une grosse réserve sur l'arbre 1 en répétant des allers-retours entre la caisse et cet arbre.

Avec 10 allers-retours j'ai par exemple mis 20 bananes dans l'arbre 1. J'en reprends 3 dans la caisse et me retrouve sur l'arbre 1 avec 2 bananes en main et 20 dans l'arbre soit 22 en tout.

C	A:0	A:0	A:0	A:0	A:0	R
S:4
…
C	A:20	A:0	A:0	A:0	A:0	R
S:0
C	A:20	A:0	A:0	A:0	A:0	R
S:3
C	A:20	A:0	A:0	A:0	A:0	R
	S:2

Je peux maintenant finir comme suit : je fais un aller-retour pour poser 2 bananes dans l'arbre 2, puis je prends 4 bananes dans l'arbre 1 et me retrouve dans l'arbre 2 avec 3 bananes en main. Je prends une des deux bananes de l'arbre 2 et je peux filer vers la rivière d'une traite puisqu'il reste 4 mouvements à faire.

C	A:18	A:0	A:0	A:0	A:0	R
	S:4
C	A:18	A:0	A:0	A:0	A:0	R
		S:3
C	A:18	A:2	A:0	A:0	A:0	R
		S:1
C	A:18	A:2	A:0	A:0	A:0	R
	S:0
C	A:14	A:2	A:0	A:0	A:0	R
	S:4
C	A:14	A:2	A:0	A:0	A:0	R
		S:3
C	A:14	A:1	A:0	A:0	A:0	R
		S:4
C	A:14	A:1	A:0	A:0	A:0	R
			S:3
C	A:14	A:1	A:0	A:0	A:0	R
				S:2
C	A:14	A:1	A:0	A:0	A:0	R
					S:1
C	A:14	A:1	A:0	A:0	A:0	R
						S:0

Cette solution n'est pas optimale en terme de nombre de bananes mangées. Nous te laissons le plaisir de découvrir une solution optimale si ce n'est déjà fait.