Solution du défi

Explications

Il s'agit de la numération cistercienne.

Décodage et fonctionnement des symboles

Il y avait plusieurs indices qui permettaient de deviner/confirmer comment les symboles encodent des nombres. Plutôt que de décrire un cheminent particulier nous commençons par révéler le fonctionnement des symboles.

Chaque symbole est composé d'une barre verticale sur laquelle on a apposé des marques au quatre coins (en haut à gauche, …, en bas à droite).

La barre verticale seule correspond au nombre 0, et les marques aux chiffres de 1 à 9 comme suit :

letter11 letter12 letter13 letter14 letter15 letter16 letter17 letter18 letter19
1 2 3 4 5 6 7 8 9
La marque en haut à droite correspond au chiffres des unités (letter11=1), en haut à gauche des dizaines (letter21=10), en bas à droite des centaines (letter31=100), et en bas à gauche des milliers (letter41=1000). On code ainsi un nombre de 0 = letter_n à 9999 = letter_c. La table initiale correspond donc à
letter11
1
letter12
2
letter13
3
letter14
4
letter15
5
letter16
6
letter17
7
letter18
8
letter19
9
letter21
10
letter22
20
letter23
30
letter24
40
letter25
50
letter26
60
letter27
70
letter28
80
letter29
90
letter31
100
letter32
200
letter33
300
letter34
400
letter35
500
letter36
600
letter37
700
letter38
800
letter39
900
letter41
1000
letter42
2000
letter43
3000
letter44
4000
letter45
5000
letter46
6000
letter47
7000
letter48
8000
letter49
9000
La (dé)compsition fonctionne ainsi :
letter_b = letter15 + letter22 + letter42
2025 = 5 + 20 + 2000

Divers indices pouvaient amener à déduire cela.

Il y a déjà la table en elle-même.

La lettre ensuite nous enseigne que letter32letter32=letter_n. Quel que soit le nombre letter32, l'ôter de lui-même donne 0, donc letter_n=0.
De même, de letter26÷letter26=letter11 on déduit que letter11=1.
Puis letter11+letter11=letter12 nous dit que 1+1=letter12 donc letter12=2. C'est donc une indication forte que la première ligne du tableau est constituée des nombres de 1 à 9.

On lit aussi : « Agent letter_n letter_n letter17 » Comme on a l'habitude de l'agent 007, on se dirait bien que letter_n=0 et letter17=7.

Enfin on lit : « Le a juin b, à Orcines ».
Un numéro de jour étant entre 1 et 31, le symbole a cache un tel nombre. C'est une indication que la position haute concerne le chiffre des dizaines et des unités. On le décompose en a = letter22+letter14.

On décompose l'année en b  = letter22+letter42+letter14 = letter42+20+4. Et comme on est en 2024, on se dit que letter42 = 2000 et donc que le chiffre des milliers se place en bas à droite sur les symboles.

Enfin, le texte nous dit que si deux symboles sont juxtaposés, ils forment un nombre plus grand. C'est à comprende dans le même sens que la notation décimale : quand on écrit 263, cela signifie 2 fois cent, plus 6 fois dix, plus 3. Dans l'exemple donné letter31×letter31=letter11letter_n on lit à gauche cent × cent, c'est à dire 10 000. À droite, on lit 1 suivi de 0. Ou plutôt 1 fois dix-mille plus 0.


Résolution de l'énigme

Choisis l'énigme dont tu veux voir une solution.


Pour finir, voici un extrait d'une planche présentant la notation cistercienne, dans une variante très légèrement différente.

Cliquer sur l'image pour l'agrandir

A history of mathematical notations, Florian Cajori, p69.


Retour au calendrier.