Surprise du
2 décembre 2024
Thalès et la mesure des pyramides
Mais alors comment Thalès qui vivait autour de 600 av. J-C a-t-il réussi à mesurer la hauteur de quelque chose d’aussi grand que les pyramides d’Egypte ?
Il eut en fait une idée très simple : "Le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne."
Il en conclut donc que : "A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur".
Ainsi, il n’eut qu’à attendre que le bon moment (c’est à dire quand le soleil est le plus haut possible dans le ciel) pour mesurer l’ombre de la pyramide sur le sol et obtenir la hauteur de la pyramide.
En y regardant de plus près son intuition était bonne puisque si le soleil est au zénith, on peut considérer que ses rayons sont parallèles les uns aux autres. Schématiquement, on est dans la situation suivante :
Le soleil étant très éloigné de la Terre on peut considérer que du point de vue de la Terre les rayons qu’il nous envoie sont parallèles entre eux. Et donc que BC // EF puis on peut rapprocher les 2 triangles. On reconnaît alors un cas d’application d’un théorème portant bien son nom :
BC/EF=AB/AE=AC/AF autrement dit "Le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne."
Il est à noter que, si aujourd’hui on parle de théorème de Thalès grâce à cette histoire, celui-ci a été démontré par Euclide presque 300 ans plus tard.
Surprise proposée par Adrien Lissarrague.