Réponse : 3/4

Explications :

Il y a une chance sur deux que le premier lancer soit un côté face et, indépendamment du 1er résultat, une chance sur deux que le 2e soit un côté face. Il y a donc une chance sur 4 que les deux premiers soient des côtés faces. Dans ce cas, Adèle gagne. Dans (presque) tous les autres cas, Béatrice gagne : en effet,

• Soit on a commencé avec [Pile,Face] qui fait gagner Béatrice dès le début
• Soit on a commencé avec [Pile,Pile] ou [Face,Pile] et on tire à un moment un côté face et Béatrice gagne car ce tir est précédé d'un côté pile.
• Soit on ne tire plus que des côtés pile après les 2 premiers tirs. Dans ce cas la partie dure indéfiniment : on a [Face,Pile,Pile,Pile,…] ou [Pile,Pile,Pile,Pile,…]. Cependant la probablité de tirer une infinité de côtés pile à la suite est nulle.

Ainsi Béatrice a trois chances sur quatre de gagner.