Énigme du 6 décembre 2025

À son école à Toulouse, Sophie a découvert les systèmes de numération en base b : le binaire, l'hexadécimal… Elle s'en amuse à la maison, en énonçant chaque nombre dans une certaine base, suivi du nombre b (qui, lui, est, bien-sûr,^* énoncé en base 10) : au lieu de dire « j'ai besoin de quarante grammes de farine », elle dit « j'ai besoin de cinquante, huit, grammes de farine », puisque 50 en base 8 = 40 en base 10. Bien sûr, on entend « cinquante-huit ».

*: b en base b s'écrit 10 et donc se lirait toujours « dix »

À l'anniversaire de son grand-père, elle veut lui faire la même blague avec son âge… mais se rend compte que l'âge de son grand-père prononcé à sa manière ne se distingue pas de l'âge prononcé en base 10 ! Quel est l'âge du grand-père de Sophie ?

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