Énigme du 19 décembre 2021
Découpe et décompte
Niveau : Primaire, Collège, Lycée, Supérieur
La classe indique les connaissances techniques requises pour résoudre l'énigme mais ne présume pas de sa difficulté. La présence d'un signe '+' signale une énigme difficile.
Primaire. J'ai 5 droites dessinées sur une feuille de papier rectangulaire. En combien de morceaux, au maximum, est-ce que ces droites découpent la feuille ?
Collège. J'ai 100 droites dans le plan. En combien de morceaux est-ce qu'elles découpent le plan, au maximum ?
Lycée. J'ai 10 plans dans l'espace. En combien de morceaux est-ce qu'ils découpent l'espace, au maximum ?
Supérieur. J'ai 100 hyperplans dans l'espace affine E=ℝ4. En combien de morceaux est-ce qu'ils découpent E, au maximum ?
(réponse sous forme numérique sans espace)
Énigme proposée par Arnaud Chéritat