Énigme du 22 décembre 2023

Taux de réussite : 30,30 %.

Mais qui a éteint la lumière ?

Le Roi Soleil a décidé d’électrifier la galerie des glaces ! A l’entrée de la galerie se trouve un panneau électrique avec des interrupteurs numérotés de 1 à 150, chacun allumant un lustre différent. Un valet farceur s’est amusé au petit jeu suivant. Il est passé plusieurs fois devant le panneau électrique. À chaque fois, il a actionné (allumé ou éteint) des interrupteurs de la manière suivante :
  1. lors de son premier passage, au coucher du roi, il a actionné tous les interrupteurs (la galerie des glaces était totalement allumée avant son passage) ;
  2. au deuxième passage il a changé l’état de tous les interrupteurs dont le numéro est multiple de 2 ;
  3. de même au troisième passage avec les multiples de 3 ;
  4. et ainsi de suite…

La galerie des glaces

Au lever du roi le valet est passé 150 fois.

Combien de lustres sont alors allumés dans la galerie des glaces ?

(Nombre entier sous forme numérique)

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Indice :


Énigme d'origine inconnue proposée par Rémi Coulon

Crédit image : CC BY-SA 3.0 (Wikipedia, voir le lien sous l'image)


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