Énigme du 20 décembre 2023

Imaginez que vous deviez préparer un menu pour ce soir. Chaque plat a un temps de préparation et un temps de cuisson au four.

Vous ne pouvez préparer qu'un plat à la fois. Et vous ne pouvez mettre qu'un plat à la fois dans le four. De plus, vous ne pouvez mettre le plat au four que lorsqu'il est préparé.

Quel est le temps minimal total pour finir de préparer et cuire tous les plats du menu ?

Exemple : j'ai deux plats à préparer

Plats	Temps de préparation (mns)	Temps de cuisson (mns)
A	20	25
B	30	20

Je peux les préparer dans l'ordre A puis B. Je ne peux mettre le plat A dans le four qu'au bout de 20 minutes (quand il est prêt) et sa cuisson sera finie au bout de 45 minutes. Mais pour mettre le plat B dans le four, il faut que j'attende 50 minutes car je n'aurai fini de le préparer qu'au bout de 50 minutes (20 + 30). Total : 70 minutes.

Je peux les préparer dans l'ordre B puis A. Je ne peux mettre le plat B dans le four qu'au bout de 30 minutes (quand il est prêt) et sa cuisson sera finie au bout de 50 minutes. Et je peux mettre le plat A dans le four après 50 minutes (le four est libre et j'ai fini de le préparer). Total : 75 minutes.

Conclusion : le temps minimal est de 70 minutes en faisant A puis B.

Quel est le temps minimal total pour finir de préparer et cuire tous les plats des menus suivants ?

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